引导学生探究  培养创新能力

盐田区田东小学  吴超雄

《数学课程标准》明确指出：数学的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探究是学生学习数学的重要方法之一。自主探究活动更有利于知识的掌握和能力的培养。因此，我们应该深刻认识探究活动在学习中的意义和作用，在课堂教学实践中倡导学生积极主动地探究数学知识。那么，如何引导学生探究，培养学生数学能力呢？我们研究策略是：

设计探索问题  -----畄下探索空间  ------提供探索路标 -------

 优化合作探索   -----促进创新学习

围绕教学目标，精心设计几个具有一定挑战性的“大问题”，做到问题环环相扣，层层递进。给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下探究的空间，提供探究的“路标”。学生经历“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程，受到了科学思维方法的启蒙教育。这样学到的知识不仅容易记忆，而且理解深刻，便于迁移。。下面根据我校数学探究学习的实验课题，结合教学实践案例，谈几点体会围

一、在操作中探究，培养动手能力

传统的数学教学是“教师滔滔不绝地讲，学生全神贯注地听”，学生在教师唱独角戏这样的课堂上，一般处于消极被动的地位，学生动手操作能力得不到发挥。自主探究、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要形式，小学生的思维特点是具体形象的，他们的注意是具体形象的，他们的注意力也往往取决于教学的直观性、趣味性。

为了唤起学生的无意注意，在教学中要潜心挖掘其动手因素，让学生主动参与、动手操作，并在动手操作中从事数学知识的探究活动，从中获得知识。如教学“能被3整除的数的特征”，教师报数让学生在数位表上用算珠表示出来，看看这个数用了几颗算珠，能不能被3整除。通过动手操作摆算珠的实验，学生初步发现：算珠的颗数是3的倍数时，摆出来的数就能被3整除。为了进一步验证这个“创造性的发现”，教师多次报数让学生摆数，学生建立了表象逐渐深化，当老师报61时，学生不摆就能知道这个能不能被3整除。接着让学生不动手摆而闭眼来想。再报438，学生想出了用15颗算珠，15是3的倍数，所以438能被3整除。大量的表象融合，思维产生了飞跃，学生便发现了能被3整除的数的特征，学习起来得心应手，很快地掌握了新知识。“智慧出于手指尖上”，因此，教学中教师应尽可能多为学生提供动手操作的平台，让学生亲自操作，通过观察、分析，既可以发现规律，获取新知，也能在教学过程中，经过合理组织、调控，学生不断进入兴奋状态，使课堂教学产生了一波未落一波又起的高潮，从而使学生的身心沉浸在主动参与控究的情趣之中。

二、在质疑中探究，培养思维能力

“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑”。学生质疑问难是对教学活动更深入地参与探究。因此，在数学课堂中，教师善于质疑、富有启发性的提问，提出新疑有趣的问题，能激发学生探新寻因的兴趣，唤起学生学习的欲望。“读书无疑者，须教有疑”，通过设置疑问，给学生造成一个疑点或悬念，以激发兴趣，使之成为学习的内在动力。教师不仅仅要积极引导学生思考，更要鼓励他们质疑问难。其实发现一个问题往往比解答一个问题更为重要。

要使学生多思、善思，首先要让他们多问善问。要启发学生在阅读课本或听课时，把疑难的地方随时找出来，提出来，养成质疑的习惯。学生往往会在课堂上提出许多意想不到的问题。如学了“比”，一个学生提出：“既然比的后项不能是0，为什么赛球时就有3:0呢？”这个问题教师并不要急于回答，而应该首先表扬这位学生能联系实际并大胆提出问题，很好、然后把问题推给全班思考：“球场上的比和今天学的比一样吗？”通过讨论，使他们进一步明确赛球指的是两数的相差关系，而今天的“比”的后项不能为“0“。通过辩析，使学生提高了认识，扩大了受益面，如：在教学《角的大小比较》时，出示这样一个问题：“老师在练习本上画一个60度的角，在黑板上也画一个60度的角，再在学校的操场上画一个60度的角，这三个角哪个大呢？”我再问“在练习本上画一个60度的角，在放大镜下观察，又是哪个大呢？”两个问题的提出，学生听了兴趣盎然，积极思考，课堂气氛十分活跃，都急于想知道一个正确答案，极大地激发了学生的学习兴趣。由此可以证明，教学是信息相互传递的、可控的双边活动。根据学生的认知规律，教师应该灵活地运用各种教学方法，不断地设疑、激肄、质疑，激发学生的求知欲，引导学生主动而积极地去获取知识，就能大大地提高数学课堂教学效率。

学生学会学习的重要标志是学会如何思考问题、分析问题。因此，在指导学生学习的过程中，要以训练学生的思维为主线，要求学生在课堂上边听边想、边看边想、边做边想。在课堂上要多给学生创造思考的机会，使学生逐步学会有根据地想、有条理地讲，掌握思维的策略。例如：讨论如何解决 ÷ 。一部分学生说出了传统的解法：甲数除乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数，即： ÷ = × = 3 。这是已预习的同学答案。又设问：“还能用其它方法计算吗？”一个学生根据商的不变性质，说：把被除数和除数都乘以甲乙两个数分母的最小公倍数，把分数除法转化为整数除法计算，即：( ×30 )÷( ×30) =28÷9= 3 。此时，奇迹出现了，第三批的学生代表回答：被除数和除数都乘以被除数的倒数，即( × )÷( × ) = ÷1 =3 。这样，学生就在主动探究获取知识的过程中，开始学会自主学习的方法，为他们今后的发展打下良好的基础。

三、在生活中探究，培养获取知识能力

数学产生于人们社会实践中，它是经过人们不断总结，不断抽象形成的。生活是多姿多彩、纷繁复杂的，其中蕴涵着许多的数学问题，而且与人们的生活紧密联系。数学教学与生活实际有机的联系起来，贴近学生的生活，教学中开拓出生活的空间，努力挖掘掘数学内容中的生活情境，既能体现学习数学的社会意义，又能唤起学生学习数学的兴趣。因此，在数学教学中应该注意创设贴近学生生活的情境，使学生对数学教学产生亲近感，体验“认识人民币”一课，由于学生在日常的购物生活环境中常常有机会接触人民币，在这个过程中学生已积累了一定的生活经验。因此，我们首先把“1元=10角”这一重难点的解决置于一个“怎样付1元钱车票”的生活情境之中。这样一来，学生很乐意参与探究活动。也想出了很多种不同的付钱方法。而在”1角=10分“的教学中，我们设计了为”希望小学“失学儿童捐1角零用钱的生活实践活动情境，这一活动情境不仅使学生在多种捐钱方法的过程中亲身体验”1角=10分“，而且也适时地受到思想教育。又如：教学加法的运算定律时，我创设了这样的一种生活情境：班级有几排桌？每排各有几人？怎样根据各排人数计算全班人数？然后让两排的学生对调一下座位，问学生：现在各排人数合并起来，跟刚才的总人数比较有没有变化？为什么？再让学生从左排挨次计算总人数，问：为什么按不同顺序加，结果不变？这样，学生切身体会到不管几个数相加，它们排列的次序和相加的顺序，与得数大小是无关的，因为总是把这些数合并在一起。于是，学生一下子理解了加法交换律的含义和实质，因而能正确地运用这些定律简化运算步骤。通过观察思考上升为数学现象，从中概括出数学知识，最后用概括出的知识分析和解决生活中的实际问题，学生不仅容易理解，而且以生活经验为基础，学生学得扎实，养成了理论联系实际的良好习惯。

新课程理论体现的数学教学，不局限于数学课堂的40分钟，也不限于一间教室，学生在课堂中学习到的数学知识，不一定满足于学生的需要，学生希望通过更广阔的空间扩大视野、拓宽知识、发展特长、锻练才能，因此，在数学教学中我们也不能完全依靠一节课让学生学到更多的知识，要让他们走出课堂，掌握更全面更丰富的知识。例如：在教学《轴对称图形》一节课结束，学生还不能满足课中教师所列举的一些轴对称图形，真正感受对称美，教师要带领学生走出课堂，在生活中寻找、观察具有对称性的建筑物、动物等，扩大学生的知识面。

四、在延伸中探究，培养解题能力

新课程标准指出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体，发展的主体，而探究性活动的显著特点就是强调学生的主体地位，重视学生的自主探究与创新。所以，在教学中教师应让学生参与实践，允许学生的思维在实践过程中自由发挥、大胆延伸、纵横驰骋，让学生根据自己的经验去经历一个尝试探究的过程，这样有利于每个学生能力的发展。如有这样的一道题：两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，任意把它们拼成一个平面图形，拼成后的图形周长是多少？教师让学生充分延伸、思考，然后让学生各抒己见。当甲同学回答结果是：4×=16（厘米）时，有的赞同，有的反对，教师提问反对的乙同学，他的答案是：（8+2）×2=20（厘米）；此时，教师鼓励同学们说：“你们对两种不同解答方法有什么看法？”丙同学站起来说：“两种方法都正确。”“为什么？”“第一种是横拼法，拼成后的图形正好是边长4厘米的正方形，周长16厘米是正确的。第二种是竖拼法，拼成的图形是长8厘米、宽2厘米的长方形，周长20厘米也是对的。”该同学一说完，教室进里响起了一阵热烈的掌声。同学们终于以灵活的思维和个性化的理解，解答了这道题目，体现了学生的主体作用。

又如：数学教学中可通过典型例题的解题及训练，尤其是一题多解、一题多变、多题归一等训练，达到使学生深化知识，提高解题技巧，增强思维灵活性、变通性的目的。

一题多解。培养学生求异创新的发散思维，实现思维的流畅性。通过训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种的对比中优选最佳，增强思维的发散性。

一题多变。培养学生的转向机制及思维的应变性。把习题通过交换条件，交换结论、交换命题等，使之变为更有创意的问题，从而应用更多的知识解决问题。

多题归一。培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，加强对学生的收敛性培养非常必要，很多数学题，虽然题型各异，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”的问题归类分析，抓住本质，掌握规律，就能达到举一反三，事半功倍的效果。

总之，在数学课堂教学中，教师作为指导角色出现在学生中间，应千方百计引导学生在操作中探究、在质疑中探究、在生活中探究，做到---

优化合作探究。促进創新学习

1、优化合作探究进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力。为使合作学习取得实效，进行了精心的策划与准备：⑴提供了合作的材料。⑵给出了合作的程序。小组学习前，教师善意地提出了几点建议，明确了活动的程序，使活动方向明、思路清，给学生操作提供了一个“支架”，使活动有条不紊。⑶提出了合作的要求。利于学生相互合作，取长补短，从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成。⑷展示了合作的成果。小组合作学习后，把小组合作学习的成果分两步呈现，一是为提出假设提供材料，二是为验证结论提供佐证。艺术地处理了小组合作学习的成果，新颖别致，富有成效。⑸抽查了合作的效果。练习题题数的设计有利于小组内练习——人人都有练习的机会，如果有人练习失误，组长会安排其矫正练习；同时也便于小组间竞争——教师通过随机抽问，以个人代表全组，检查小组合作情况，落实个体责任。

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