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圆柱和圆锥的认识
http://edu.21hx.net 来源:江苏省海门实验学校小学部 黄超 点击数: 更新时间:2009-7-20 9:48:28

圆柱和圆锥的认识

江苏省海门实验学校小学部   

 

教学内容:

苏教版小学数学第12册,1819页的例1、“练一练”和练习五的14题。

目标预设:

1.使学生在观察、操作、交流等活动中发现并认识圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活中实物的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:

在探索的过程中认识圆柱和圆锥的特征。

教学难点:

形成对圆柱、圆锥各部分的正确认识,圆锥的高及其测量。

课程实施:

一、启发思考,引入话题

1能把黄老师介绍给在座的听课老师吗?如果要使不认识我的人听你这么一介绍也能大体知道我的样子,又该怎么介绍?抓住事物的主要特征进行观察和思考这很重要。(板书:特征)

2.(出示长方体)认识吗?你能把长方体介绍给大家吗?如果要把这样大小的长方体介绍给大家还得介绍什么?(板书:大小)

3.(出示圆柱)这是什么形状?(板书:圆柱)生活中有许多物体的形状是圆柱。(投影出示)上面哪些物体的形状是圆柱?你还能举出其他例子吗?今天这一节课,我们就先来研究圆柱。

二、自主探究,建构新知

(一)圆柱的特征

1.明确方向

(出示圆柱立体图)你觉得研究圆柱要研究什么?(揭示先研究圆柱的特征)找圆柱的特征并不难,难就难在把圆柱的所有特征都找出来,以及猜测的特征需要证明的理由或者方法。(板书:理由)

现在就请大家拿出所带的圆柱和研究记录单,独立思考圆柱有哪些特征,把你的发现填在研究记录单上。为了能够充分、有效地进行研究,给大家友情提醒:在研究的过程中不仅需要仔细观察,还要善于动手摸一摸、量一量、滚一滚办法进行研究。

看一看、摸一摸、量一量、滚一滚……我的圆柱我发现。

研究记录单

我发现的特征

证明的理由、方法

(如果没有可以不写)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.探究发现

先独立进行研究,后小组内讨论。

3.交流建构

根据学生交流情况,建构新知。

1)外形及面

圆柱的上下是一样粗细的。证明理由。(板书:直圆柱)

圆柱上、下两个面是完全相同的圆形。证明理由。

圆柱有一个面是弯曲的。

圆柱的各部分名称是什么?(结合投影揭示:底面、侧面)

2)高

高低不同的圆柱最明显的区别在哪里?(投影揭示:高)

什么是圆柱的高?圆柱的高有多少条?(投影揭示)你能测量出你所带的圆柱的高吗?

一个圆柱的大小是有圆柱的什么决定的?

(出示圆形纸片叠成的圆柱)这是一个圆柱吗?如果将他横着切一刀(分成两叠),会出现什么?新的两个圆柱和原来圆柱有什么关系?如果我多切几刀将会怎样?如果我将这一张张纸片分给大家,你拿到的这张纸片还是圆柱吗?为什么?这张纸片的厚度实际上就是这个圆柱的高。

这样看来,在我们的日常生活中,圆柱的高还有一个名字叫——厚。刚才我们说这张纸片是圆柱形的。他的高也可以叫做纸片的厚度。还有像圆柱形硬币的高也叫“厚”。像这支圆柱形铅笔的高也叫做铅笔有多“长”。挖一口圆柱形的井,圆柱形井的高也叫做这口井有多“深”。所以有时候圆柱的高也叫做厚、长或深。

3)从不同的角度观察圆柱,说说你看到了圆柱的几个面?形状怎样?

连一连。从正面、上面和侧面看圆柱,看到的是什么图形,连一连。

4)说一说现在你对圆柱的认识。

(二)圆锥的特征

1.以“变”引入

(演示圆柱变成圆锥的过程,中间停一下)是不是圆柱?为什么?

(出现圆锥后)知道现在是什么形状吗?板书:圆锥

(投影出示)指出生活中一些圆锥形状的物体。生活中还见过哪些圆锥形状的物体?

2.顺“迁”而学

你能像研究圆柱一样来研究圆锥吗?继续填在研究单上。

先独立后研究后小组讨论,最后集体交流。师相机揭示:直圆锥、顶点、底面、侧面、高等概念。(投影出示)

(重点体会高)圆锥的高有几条?我们用两个手指夹住圆锥,表示他的高。会表示吗?(投影出示)学生交流后明确,两个手指所在圆锥的位置分别是定点和地面圆心。我发现大家用一个手指按在顶点上,另一个手指呢?(学生调整手指)你会测量圆柱的高吗?(小组合作完成后集体交流)

从不同的角度观察圆锥,说说看到的面,形状怎样?

连一连。从正面、上面和侧面看圆锥,看到的是什么图形,连一连。

三、应用新知,巩固发展

1.说说下面哪些物体的现状是圆柱,哪些物体的形状是圆锥。(P19“练一练”)

2.(1)(出示长方形)这是什么图形?你能想象出它与圆柱的联系吗?如果沿着这个长方形左边的那条边快速旋转一周,能成什么图形?(演示)如果这个长方形的是15厘米,宽是5厘米,你能描述这个圆柱的大小吗?

2)(出示直角三角形、半圆形、直角梯形小旗)将旗杆快速旋转,想象一下,小旗旋转一周各能成什么形状?(演示结果)

3)(演示直角三角形旋转成圆锥)如果一个三角形的两条直角边为3厘米,4厘米,你知道这个圆锥的大小吗?

4)观察并想象小旗旋转一周所成的形状,在小组里交流。(四种不同形状的小旗,揭示出旋转后分别出现子弹、帽子、比萨斜塔、北京天坛的形状)

3.四个形体中,作为塞子,既能塞住甲中的空洞,又能塞住乙中的空洞的是(  

  

四、总结提高,评价延伸

通过今天的学习你对圆柱和圆锥有哪些新的认识?你还想进一步了解圆柱和圆锥的什么?

 

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